【月童说题】第七十讲：行程问题
发布时间：2020/5/10 12:51:54 作者：张韵雯 浏览量：1095次
同学们好！又到了月童说题的时间了。月童出色的表现得到了大家一致好评，吸引了越来越多的月童参与。今天为我们说题的月童是三（1）班的刘润珩。
01
自我介绍
大家好！我是南京市月华路小学三（1）班的刘润珩，很高兴能以这样的方式和大家再次见面。
在这个特殊的寒假，月童说题给我们带来了许多快乐，它启迪了我们对数学知识更深刻的认识，让大家的思维在这里碰撞出智慧的火花。有时我们苦思冥想，格外专注；有时我们思路大开，眉开眼笑。原来数学是如此有趣！
经过漫长地等待，明天我们就要回到美丽的月花园开启学习生活了，祝愿大家：日积月累，天天向上，在新的学期里成为最好的自己！
在这个特殊的寒假，月童说题给我们带来了许多快乐，它启迪了我们对数学知识更深刻的认识，让大家的思维在这里碰撞出智慧的火花。有时我们苦思冥想，格外专注；有时我们思路大开，眉开眼笑。原来数学是如此有趣！
经过漫长地等待，明天我们就要回到美丽的月花园开启学习生活了，祝愿大家：日积月累，天天向上，在新的学期里成为最好的自己！
02
视频讲解
今天，我给大家带来一道“行程问题”。请看题目：小欣和小亮两人同时从相距2千米的两地相向而行，小欣每分钟行110米，小亮每分钟行90米。如果一只狗与小欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到小亮后，立即回头向小欣跑去；遇到小欣后再回头向小亮跑去。这样不断来回，直到小欣和小亮相遇为止，狗共行了多少米？
下面请听我的讲解。
下面请听我的讲解。
解 题 思 路
要求狗共行了多少米，需要知道狗的速度和狗所行的时间。其中，狗的速度题目中已经告诉我们了——每分钟行500米，而狗所行的时间还不知道，所以，我们要想办法先求出狗所行的时间。根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是小欣和小亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷（110＋90）=10（分钟）。所以，狗共行了500×10=5000（米）。
要求狗共行了多少米，需要知道狗的速度和狗所行的时间。其中，狗的速度题目中已经告诉我们了——每分钟行500米，而狗所行的时间还不知道，所以，我们要想办法先求出狗所行的时间。根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是小欣和小亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷（110＋90）=10（分钟）。所以，狗共行了500×10=5000（米）。
心 得 分 享
行程问题最核心的公式是“路程=速度×时间”。由此，可以演变为相遇问题和追及问题。行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量、三个关系”。
三个量是：速度、时间和路程。
三个关系是：
1.简单行程：速度×时间=路程
2.相遇问题：速度和×时间=路程
3.追及问题：速度差×时间=路程
只要牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，解决行程问题并非难事。
同学们，我的讲解你们听明白了吗？你们能用学到的本领尝试解决下面的问题吗？
三个量是：速度、时间和路程。
三个关系是：
1.简单行程：速度×时间=路程
2.相遇问题：速度和×时间=路程
3.追及问题：速度差×时间=路程
只要牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，解决行程问题并非难事。
同学们，我的讲解你们听明白了吗？你们能用学到的本领尝试解决下面的问题吗？
03
挑战自我
甲、乙两人同时从相距3千米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米？
04
上期答案
（90-10）÷2=40（人）
（40+2）÷2=21（人）
“月童说题”是不是很有意思？如果你有兴趣，欢迎加入。期待你为大家带来精彩的讲解！更期待你把“月童说题”推向一个新台阶！
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