01自我介绍

大家好，我叫王子涵，来自南京市月华路小学四（1）班。在生活中，我爱好十分广泛。书法、下棋、运动都是我的拿手好戏。我练习软笔楷书已经有四个年头了，现在是四级水平，在此期间，我还学习了硬笔书法，现在也是四级水平，在班级里，老师和同学都称我是“小小书法家”。我还是一名“棋手”，围棋目前处于业余组二段的水平，正在冲刺三段的目标。我很喜欢运动，现在正在和教练学习羽毛球。这些爱好让我的课外生活丰富多彩。

阅读是我的又一爱好，我的小书房里有上百本的书，我已经看完超过三分之二啦！还有，我也很爱动脑筋，喜欢专研数学中的难题。这不，今天我又来和大家分享数学好题了。

02视频讲解

今天，我给大家带来一道“倒推问题”，请看题目：书架有上、中、下三层，一共放了192本书。现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层书架所放的本数相同。这个书架上、中、下层原来各放有多少本书？

下面请听我的讲解：

乍一看这道题只有一个条件，似乎无法解答，但仔细阅读发现题目中告诉我们“这时三层书架所放的本数相同”。既然三层书架所放的本数相同，那么最后上、中、下层就各有192÷3=64（本）。根据“最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层书架所放的本数相同”，那么说明，下层给上层64÷2=32（本），下层未给上层时有：64+32=96（本），下层原有：96÷2=48（本），中层未给下层时有：192-32-48=112（本），那么，中层原来有：112÷2=56（本），上层原来有：192-48-56=88（本）

解答这道题目的关键是先根据“三层书架所放的本数相同”算出每层的本数。再根据题意用倒推的方法，从这个结论往前推，最后得出答案。

通过这道题目的研究，我深深地感受到数学给予我们的不仅是知识，更重要的是能力，这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理和精确计算等。养成这些能力，我们将终身受益。

同学们，我的讲解你们听明白了吗？你们能用学到的本领尝试完成下面的挑战题吗？

 03挑战自我

1.一个书架分上中下三层，一共分放120本书。现在从上层取出中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。这个书架的上、中、下层原来各有多少本书？
    2.一个书架分上中下三层，一共放了384本书。如果从上层取出与中层同样多的本数放入中层，再从中层取出与下层同样多的书放入下层，最后从下层取出与现在上层同样多的书放入上层，这时三层书架中书的本数同样多。书架的中层原来有多少本书？

 04上期答案

1.学校一、二、三年级共有学生440人，三年级比二年级多35人，二年级比一年级多15人。三个年级各有多少人？

2.把一根100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段长16米，第三段比第一段短18米。三段绳子各长多少米？

T1

一年级：（440-35-15-15）÷3=125（人）

二年级：125+15=140（人）

三年级：140+35=175（人）

答：一年级有125人，二年级有140人，三年级有175人。

T2

第一段：（100-16+18）÷3=34（米）

第二段：34+16=50（米）

第三段：34-18=16（米）

答：第一段绳子长34米，第二段绳子长50米，第三段绳子长16米。