谭长存工作室

依标扣本燃课堂 深研精钻促成长促成长

——江宁区小学数学谭长存名师工作室第四次研修暨月华路小学数学中心教研组第三次研讨活动

雨润杏花，勤耕不辍。为构建新课堂，启航新征程，充分发挥名师工作室的引领、辐射作用，3月2日，江宁区小学数学谭长存名师工作室第四次研修暨月华路小学数学中心教研组第三次研讨活动在南京市月华路小学顺利举行。南京市月华路小学副校长徐叶兵、江苏省特级教师谭长存、工作室全体成员以及南京市月华路小学湖东路校区和至善路校区的全体数学教师参加了本次活动。

此次活动由南京市月华路小学郁言老师主持，活动主要分为课堂展示、观课议课、互动研讨三个环节。

课堂展示篇

——八仙欲过海，各自显神通

第一节课由来自南京市月华路小学至善路校区的唐益天老师执教三年级下册《认识小数》，本节课学生虽是第一次正式接触小数，概念教学也较抽象，但实际生活中他们已接触过小数了，所以学生对小数是既熟悉又陌生的，熟悉的是它的外在表现形式，陌生的是其真正意义。唐老师通过生动有趣的情境，有效突破重难点，带给学生一次难忘深刻的学习之旅。学生对小数有了初步认识之后，结合生活经验和认知基础，采取圈一圈、说一说的方式了解小数的意义。后续唐老师又出示了长度单位1米，利用不同长度单位系统认识小数，进一步理解小数的意义，这样的环节设计，学生能不断进行操作、思考，从初步的小数表征认识，深入到小数意义的认识。学生在这样自主探究交流的活动中充分激发了学习兴趣，学习情绪高涨，课堂气氛十分活跃。

第二节课由来自南京市月华路小学湖东路校区的单晓兰老师执教四年级下册《三位数乘两位数》一课，这是小学阶段整数乘法的最后一个知识块。单老师通过三位数乘两位数与两位数乘两位数的算式对比，引导学生归纳出一个乘数是两位数的乘法法则，并能正确地进行计算。还通过尝试，理解和掌握多位数乘多位数的乘法计算法则。课堂呈现思路清晰，从导入环节体现了数的一致性，新知学习环节注重算理理解与算法掌握教学，新知巩固环节注重捕捉学生的易错点，形成计算技能，新知反思环节注重知识的勾连，引导学生把计算方法推广到三位数乘三位数、四位数乘三位数……在数学思想上渗透从已知到未知，体现算理的一致性。纵观整堂课，不仅较好地体现了教学内容的“一致性”，将前后知识、新旧知识有效地关联起来，也较好地体现了教学方法的一致性，将转化迁移的数学思想时刻运用到数学学习中来，帮助学生在联系过程中感受知识之间及知识结构的联系、思想方法的关联，在不断的寻找关联的过程中，培养学生自主探究能力和习惯，从而把握知识的本质，促进思维结构化发展。

观课议课篇

——横看成岭侧成峰，远近高低各不同

教而不研则浅，研而不教则空。为了让“教”更有魅力，“研”更有实效，“教研”更有力量，谭特对本次研讨活动在内容和形式上进行了大胆革新，将研讨活动细分为三个版块：“思考分享”“现场采访”和“头脑风暴”。

为了让大家在研讨中碰撞出激情的火花，切实做到真学习、真研讨、真思考，围绕此次活动的主题——聚焦核心素养，建构生长课堂，活动前谭特精心设计了两个问题，布置给了工作室的四个小组，并提出了具体的要求。

针对以上两个问题，工作室的四个学习小组在深入思考和研讨后，各推出了一名代表进行分享。

第一组推荐卢一老师作代表发言。她说：“核心素养”在基础教育课程改革中的创新和突破，不仅仅是对教学内容的变革，更重要的是以学习方式和教学模式的改变为保障。她提到，要将“以讲授为中心”转变为“以学习为中心”的课堂需要采用“问题化学习”，让学生通过对真实问题的探究形成知识结构，从而推进核心素养的实践落地。因此，教师应该在教学中强调问题化学习，重组问题和内容，让学生在综合和边缘地带进行知识碰撞和联系。因此，“核心素养”的实践落地必然要从课堂入手，推进课堂的转型。卢一老师结合唐老师执教的《认识小数》一课，重点从六个方面向大家介绍了课堂转型的方向与策略。

第二组推荐徐浩老师作代表发言。他在整体把握的基础上，筛选出能触动学生思维激荡的三个生长点：第一个“生长点”是多元表征，建构概念，包括情境表征和现实模型的应用；第二个“生长点”是模型辅助，理解概念，包括借助现实模型、几何模型和数轴模型；第三个“生长点”是由形到义，感悟概念，即概念建立的过程也是学生思维进阶的过程。挖掘出能促进学生认知发展的三个进阶点——小数的读写、小数点的价值、小数到底小不小。他在结语中说：“每一节课的教学设计都有它的精神内核—数学本质，也都有它的实施目标—深度学习，应注意让每个学生都能得到良好的数学核心素养的发展。他的分享，不仅让老师们对《认识小数》一课有了更深层次的认识，更让老师们感受到了研究的魅力，思考的力量。

第三组推荐胡华芳老师作代表发言。胡老师指出，课程标准的第二学段要求探索和掌握多位数乘除法，重点是从已知到未知的过渡。这种转变可以培养学生的计算和推理能力，并促进他们对数学概念的理解和转移。三位数乘两位数的课程是整数乘法的最后一个主题，虽然位数增加，计算过程变得更加复杂，但概念和算法保持一致。在本课程中，教师使用理解数学概念，掌握算法和结合算法逻辑的组合来帮助学生发展计算和推理能力。通过具体的例子和引导式讨论，学生能够理解算法的逻辑，提高他们的计算能力。胡老师认为，《三位数乘两位数》的教学涉及三个核心问题：如何算，为什么可以这样算，怎样算得更好？她在发言中指出，理是法之基，法是理之门，理解算理与掌握算法不可偏颇，“重算理，轻算法”和“重算法，轻算理”都不可取。只有正确地处理好它们之间的关系，才能有效地提高课堂教学的效率。

第四组推荐王雪老师作代表发言。王老师介绍小学数学教学中“三位数乘两位数”的教学方法，重点是强调了核心素养体现和推理能力的培养，同时也提出了教学结构梳理和教学实施设想，从抽象、推理和模型三个核心要素的角度出发，探究如何更好地让学生理解算理与掌握计算方法。教材安排生活情境引入乘法算式，可以让学生体会学习乘法计算的现实需求。同时，教师需要根据学生的知识起点，把握课堂教学的重难点，注重整体把握算法算理的类比推理和建立起知识点之间的联系，从而实现学生运算能力在原有基础上的生长，也训练了学生的推理能力。她的发言，不仅折射出她的知识底蕴深厚、科研能力突出，还为大家提供了一个新视角,开启了一扇思维新窗。

互动研讨篇

——千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金

在实际教学中，我们常常发现，预设与生成之间总是存在着“不可逾越的鸿沟”，今天的这两节课中，两位执教老师遇到了哪些意料之外的生成？他们又是怎样应对的呢？在研讨活动的第二个环节——“现场采访”，唐益天和单晓兰两位老师给出了自己的答复。

唐老师表示在教学0.1的含义和概念时，他希望通过给学生素材和时间，让他们通过探究得到小数的概念，但是受知识经验和认知水平的制约，课堂上部分学生在建构0.1元含义时出现了偏差，面对生成和预设事与愿违，他并没有急于推进课堂的进程，而是顺水推舟，以学生的回答为切入口，及时调整了自己的教学策略，成功地完成了小数概念的建构。

单晓兰老师执教的《三位数乘两位数》是苏教版四年级下册的教学内容，也是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识板块，她认为这节课既是新授课，也是练习课，更是笔算乘法的总结课。课前她预设学生可能大多会出现漏乘百位上的数这样的错误，但是通过课上观察，她发现学生基本上都能把两位数乘两位数的算理、算法很好地迁移到三位数乘两位数的新知中。因此，她在课堂上不再过多强调算理、算法，而是将重心转移到了培养学生数感和运算能力上，学生通过练习进一步完善认知结构，从而能够灵活准确地进行计算。

发言过后，谭特对两位授课老师的教学智慧和驾驭能力表示赞赏，并教导在座的年轻老师，在“意外”打乱教学节奏，“生成”偏离预设轨道之时，要能把教学的流程即时“变奏”，研究的主题适度“更换”，预设的目标随机“升降”，环节的推进相机“增删”，以实现师生生命在课堂中的真正涌动与成长。

随着时间的推移，活动来到了第四个环节，也是最激动人心的环节——“头脑风暴”，这个环节的问题是：若这两节课由你来执教，如何激活核心素养的“生长点”，催化核心素养的生长裂变，引导学生向高阶学习迈进？

限时的思维冲击将活动现场的紧张氛围一下子调动了起来，经过短暂的等待后，至善路校区的马晓欢老师第一个举起了手。马晓欢老师结合自己的教学经验，认为教师在小学阶段的数学教学中要秉持“高观点”进行大概念、思想性、结构性的教学，能让学生举一反三，触类旁通，从而引导学生迈向高阶学习。

一石激起千层浪，随后多名老师踊跃发表了自己的观点。

至善路校区的姬倩老师认为《认识小数》这节课重点在两个方面：一是从生活到数学的全面认识，不仅要让学生经历从生活化到数学化的抽象过程，还要反向从数学化走向生活化；二是数学知识内部的关联认识，学生将一位小数表示的价格还原成几元几角、将一位小数表示的长度还原成几米几分米，甚至几厘米的过程，反映了“数”和“量”之间不可分割的联系。从这两方面引导学生体会知识之间的连续性和发展性，结构化的知识才能不断生长。

湖东路校区的徐萌老师发言说，课堂要以“学为中心，问为重心，思为核心”，这样，学生才能在学习中表现出昂扬的状态、张扬的个性、飞扬的思维。

工作室成员杨欣然老师则认为《认识小数》这节课，应关注分数和小数的联系，帮助学生建立数感，可从以下三点落实：基于儿童立场，找准设计起点；立足数学本质，把握教学重点：指向问题解决，突破思维难点。徐萌老师从培养学生的核心素养出发，若由她来执教则会从以下几点思考：一是创设情境，明确目标，为学生的高阶思维活动做铺垫；二是鼓励提问，设置生成问题的氛围，有意识的鼓励和赞赏学生提问行为；三是自主学习，个性指导，有利于培养学生提出问题、信息素养及自我管理等能力；四是设置障碍，设置问题障碍，激活学生思维，让学生疑中生疑；五是合作解释，互助研讨，培养学生的问题求解、决策、批判性思维。最后张云老师也补充了自己教学中关注的三点：基于深度学习培养计算习惯、基于深度学习强化算理教学、组织开展深度学习活动。

湖东路校区的张云老师在发言中说，当下要引导学生由表层学习、表面学习、表演学习逐步走向深度参与、深度建构、深度反思。她呼吁，课堂教学要力避“三表”，追求“三深”。

最后，工作室主持人谭长存老师进行了点评总结。首先，她结合新课标理念，阐释了培养数感和运算能力的策略。她指出，要把新课标提出的培养数感的三条要求落实到课堂教学中，就要在生活体验中，建立数感；在比较估算中，发展数感；在表达交流中，形成数感；在问题解决中，强化数感。关于运算能力的培养，她的观点是要创设情境，以境引算，让计算现实些；重视算理，以理明法，让计算轻松些；激发思维，以思导算，让计算深层些；算用结合,以用促算，让计算多元些。

接着，她用四句话对本次活动进行了总结。第一句话：认识到位，有高度。表现在上课的两位老师准备充分，课堂生动精彩感人心；分享的四位老师思想重视，见解深刻独到显精心；互动的七位老师：参与积极，思维敏捷清晰凸匠心。第二句话：组织到位，有效度。反映在四位组长高度负责，行动有力，分享精彩；月小团队团结和谐，落实给力，调控自如。第三句话：选材到位，有精度。她说，课例选择典型有代表性，话题确定前瞻有针对性。第四句话：思考到位，有深度。她表示，登台人观点新颖，见解独到；参与人：心诚行正，学有所获。她希望大家能循着“学习——实践——反思——创新”的路径不断前行，阔步走向数学教学的诗和远方！

积力之所举，则无不胜也；众智之所为，则无不成也。每一次精心地磨课都是对自我的锤炼，每一场真挚地交流都是对彼此的提升，本次“聚焦核心素养 建构生长课堂”主题研讨活动充分展现了谭长存名师工作室成员以及月华路小学教师们潜心钻研的风采。在谭特的带领下，透过教研活动的内聚力、引导力、提升力，促进了教师的可持续发展，让数学课堂教学有了方向，让教学走向“精准”，让学习走向“高效”。让学校的教学水平更上一层楼！

第四次研修

学习心得

研 修 即 成 长

丁其贵

此次研修活动，对我来说是一次宝贵的学习机会，让我受益匪浅，体会颇深。

一、提高自身的专业素养。  

本来我认为我有足够的能力去教好小学数学课程。但是通过这次活动，我觉得这远远不够。人无完人，我们还要不断地学习，不断地丰富自己。对于我来说，我觉得我还有很多东西需要加强。如提高学生口算能力，驾驭课堂的能力、对教材把握的准确度等等都还有待加强学习，只有这样才能更好地完成教育教学工作。  

二、不断完善课堂教学。  

每一次研修活动，我都会从中汲取到很多好的教学方法。也就是说，很多数学老师在日常繁重的教学过程中，都在不断地地学习、琢磨，不断地完善自己的课堂教学，从而不断地提高课堂教学效率。所以，虽然我们的课本不变，但是我们的数学教学方法不是一成不变的。我需要不断地改变、完善。精心设计课堂活动，注重实效。教学中，我始终追求让学生学会知识并会运用知识，感受学习数学的乐趣，不能只搞花样，而没有实效教学。  

三、重视评价，关注学生的情感

数学并不是简单的计算一下，比较一下后就此结束了，而是一个体现学生综合能力的学科。要求学生学每一单元的内容都是有思想的，都是一些很好的教育素材，我们应该让学生接受到数学的情感教育。学生因学习压力大，厌倦学习等原因，我们就应该去关注学生的情感态度的培养，让他们喜欢数学，对数学感兴趣。  

本次研修活动意义重大，不但体现了老师们的专业素质能力，同时也体现了数学这门学科的特色，增进了老师们的感情，达到共同进步的目的。

这次活动，使我认识到教师对专业继续学习的重要性。此次活动更为我在今后教育教学工作中指明了方向。

学有所得 思有所获

王颖

谭长存名师工作室的第四次活动由数与运算主题展开，全程分为课例展示、工作室小组点评探讨、授课老师发言和现场老师头脑风暴四个环节展开，全程精彩纷呈，每一位老师都就今天的主题发表观点，令我深有感触。

唐老师执教的《认识小数》一课由学生的生活经验导入，唤醒学生生活中的数学经验，随即通过0.1元切入新授，让学生分别用三种模型表示0.1元。唐老师的设计充分搭建了学生思维生长的平台，由具象的钱币到抽象的数学模型，助力学生的思考，发展学生的模型思想。新授部分唐老师利用钱币单位和长度单位作为载体，让学生用数学语言去表达小数的意义；用数学思维去思考整数、分数和小数的关系；用数学眼光去发现生活中的小数以及小数的价值。

单老师执教的《三位数乘两位数》一课由旧知进行迁移，整个课堂张弛有度，单老师还十分重视知识的呈现过程，引导学生明确算法，掌握算理，使得法理相融。在面对预设和课堂存在差异的情况下，单老师还善于利用学生的生成资源，灵活调整课堂重心。

两位老师的课例展示让我知道找准儿童在课堂中的生长点是教师教学的起点也是关键点。数与运算的教学是培养学生数感的重要板块，作为教师在教学中要尝试大胆放手，让学生去思考、发现、探究、交流，让课堂形成良好的互动空间，在关键处点拨、重点处强调、难点处引导。

课例展示结束后，工作室四个小组代表就今天的课例围绕核心素养和核心素养的“生长点”如何落实展开了阐述。第一小组提出的问题化学习的课堂，提示我们要转变传统课堂，建立以学生自主学习为主，创设真实的问题情境。第二小组结合《认识小数》的导入情境和知识结构提出的三个生长点，打通了本课内容的教学脉络。第三、第四小组也立足核心素养，充分挖掘课堂教学的生长点。四位成员的分享让我明白研学的意义和价值，明白教师教后反思背后的成长节点。

随后两位授课老师的分享与感悟，让我感受到了一节成功课堂背后教师的付出，感受到了优秀前辈的教学思路和课堂把控能力。

最后，头脑风暴环节更是各家观点的大碰撞，多人团队共研一节课，让我感受到了我们工作室和月小两校区数学组成员的团结性与专业性，在这样的团队中我更应该谦逊学习，抓住每一次研讨交流的机会，提升和充实自我。

立足思维方法 促进认知生长

高颖

曾经看过这样一段话：名师是大树，能改善一方环境，且在枝叶间闪动精彩。2023年3月2日下午，我参与了江宁区小学数学谭长存名师工作室第四次研修活动，这是个难得的学习机会。课堂中，我领略到上课教师的风采；研讨中，我体会到在场教师钻研教学的精神；点评中，我聆听到谭特身上所透露出来的无穷的知识力量，这都让我受益匪浅。对于这次研修，我也想谈谈自己的一些思考。

数学教学可以以经验为基础桥梁，将新旧知识进行融合。一切新知识的学习都建立在已学知识的基础上，是新旧知识融合的一个过程。在这个过程中教师所起到的是引导性的作用，让学生通过思考前后之间的关系，弄明白各个知识点之间的关系，让学生通过已知经验进而生长出新的能力，培养出学生的数学思维能力和学习能力，使课堂教学富有生长力，为其终身发展打好基础。

数学教学可以提供思考机遇，促进学生思维生长。在学习了一个数学知识点之后，教师还可以通过巧设问题引导学生进行反思，能够做到举一反三，扩展学生的数学思维，进一步提高课堂教学的生长力。如在单老师执教的过程中，她通过带领学生回顾两位数乘两位数的算理，温故知新，从而引导学生理解三位数乘两位数的计算方法。在学完新知后，单老师并没有急于求成，而是通过提问让学生总结更多位数的乘法计算，其算理都是一样的。

总之，通过观摩今天的研修活动，体会颇多。数学教学的目的就是为了使学生不断地成长，使课堂持续富有生长力。数学课堂教学需要教会学生进行自主学习、思考、合作、交流、反思，从而不断培养学生的数学能力和素养。