01自我介绍

大家好，我是南京市月华路小学四（1）班的邓奕璋。很高兴又跟大家见面了。我有许多兴趣和爱好，比如：画画、阅读、弹吉他、折纸……当然，还有最喜欢的数学啰。

生活中存在许许多多的数学问题，它们等着大家去发掘、去思考喔。参加“月童说题”让我彻底地爱上了数学这门学科。让我们一起来学好数学吧！

02视频讲解

       今天我跟大家分享的是“找规律”问题。这次的规律问题是关于小正方体拼成的大正方体，看得见和看不见的小正方体个数的变化规律。请看题目：图①中有1个小正方体，其中1个看得见，0个看不见；图②中有8个小正方体，其中7个看得见，1个看不见；图③中有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见。照这样，图④中看不见的小正方体有（ ）个。

03思路探求

有两种解题思路。第一种：看不见小正方体的个数=总个数-看得见的小正方体的个数。其中看得见小正方体个数的增加存在6的级数倍增的规律，即1、7、19、37个。而总个数的计算采用了每边的小正方体个数相乘再乘层数的方法求得。假设当前每边的小正方体个数为n，那么小正方体的总个数=n×n × n，看不见小正方体的个数=n×n × n-37个。第二种：通过图形找规律，直接计算看不见小正方体的个数。每个图形中看不见的小正方体的个数等于它前面一个图形的小正方体个数。假设当前每边的小正方体个数为n，那么看不见的小正方体的个数=（n-1）×（n-1）×（n-1）。

04解题过程

A、4×4×4-37=27（个）

B、（4-1）×（4-1）×（4-1）=27（个）

答：图④中看不见的小正方体有27个。

同学们，我的讲解你们听明白了吗？你们能用学到的本领尝试解决下面的问题吗？

05挑战自我

如图所示，用同样的小正方体堆积而成，当堆积层数为1层时，看得见的小正方体为1个，看不见的小正方体为0个；当堆积层数为2层时，看得见的小正方体为3个，看不见的小正方体为1个；当堆积层数为3层时，看得见的小正方体为6个，看不见的小正方体为4个。请问当堆积层数为4层时，看不见的小正方体为（     ）个。

06上期答案

   1.求涂色部分的面积。（每个小方格的边长表示1厘米）

2.下面图形的周长是多少厘米？（每个小方格的边长表示1厘米）

T1:5×4=20（平方厘米）

T2:（6+5）×2=22（厘米）

“月童说题”开拓了思维之路，开启了智力之门；“月童说题”点燃了心灵之火，启迪了智慧之光。“月童说题”让数学学习变得有趣、有效、有活力。在这里，我诚挚地邀请像我一样喜欢解决数学难题、善于研究数学趣题的同学们加入我们，共同开启美妙的数学探索之旅，展现丰富的数学研究之果！