时间如水流，一路向前，转眼间七月已过，八月来到。

在这个热情奔放，洋溢着青春气息的八月里，充满朝气，活力满满的“小月童”仲思宇面带微笑，自信从容地走进“月童说题”，和小伙伴们分享他近期研究的“数学好题”，让我们赶紧去看看吧！

01自我介绍

    大家好，我叫仲思宇，来自南京市月华路小学四（1）班。我兴趣广泛：画画、街舞、编程、读书等等，但我最喜欢的还是数学。我喜欢钻研各类有趣的数学问题，参加了很多次月童说题。

月童说题让人人都当小老师，不仅锻炼了我们的语言表达能力、逻辑思维能力，还让我们学会了分享，与大家共同进步。月童说题是我们成长的乐园、花园和学园！

02视频讲解

今天我和大家分享的“数学好题”是——速算与巧算。请看题目：不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由。

241×249  242×248  243×247

244×246  245×245

下面请听我的讲解：

通过学习，我们知道：在和相等的情况下，两个数差值越小，积越大。根据这一规律，能够一眼看出245×245的得数最大。结果究竟是不是这样呢？我们利用乘法分配律来算一算，验证一下。

  241×249

=（240+1）×（250-1）        

=240×（250-1)+（250-1)；

=240×250-240+（250-1）

=240×250+1×9

   242×248

=（240+2）×（250-2）

=240×（250-2）+2×（250-2）

=240×250-240×2+2×248

=240×250+2×8

依次类推，可得：

243×247=（240+3）×（250-3）=240×250+3×7；

244×246=（240+4）×（250-4）=240×250+4×6；

245×245=（240+5）×（250-5）=240×250+5×5。

通过观察，我们发现各式都有相同的部分240×250，又有不同的部分1×9=9，2×8=16，3×7=21，4×6=24，5×5=25。由此，很容易看出 245×245的积最大。

一般说来，将一个整数拆成两部分（或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大。

如：10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5

则5×5＝25积最大。

同学们，我的讲解你们听明白了吗？你们能用学到的本领尝试完成下面的挑战题吗？

03挑战自我  

1.不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由。

361×389  362×388  363×387    

364×386  365×385   

2.在下面四个算式中，最大的得数是多少？

① 1992×1999＋1999

② 1993×1998＋1998

③ 1994×1997＋1997

④ 1995×1996＋1996

04上期答案

1.比较568×764和567×765哪个积大？

2.用最简单的方法比较出哪个得数大，大多少？

①98765×98769

②98766×98768

T1:

方法一：

568×764

=568×（765-1）

=568×765-568

567×765

=（568-1）×765

=568×765-765

因为568＜765，所以568×764＞567×765。

方法二：

568+764=567+765

764-568＜765-567

568×764＞567×765

T2:

① 98765×98769

   ＝98765×（98768＋ 1）

　＝98765×98768＋98765

② 98766×98768

　＝（98765＋1）×98768

　＝ 98765×98768＋98768

所以第②道算式得数大，②比①大3。