01自我介绍

我叫曹国轩，是一个性格开朗、活泼好动的男孩。平时在家好吃懒做，经常受老妈的训话。但在学习上，我积极向上，自信乐观，深得谭老师喜欢。

生活中的我，兴趣广泛，爱说话，有点“讨人嫌”，但是我很喜欢交朋友，认识我的人，都很喜欢我。

02视频讲解

今天我和大家分享的“数学好题”是——巧求五个数的和。请看题目：求 1966、 1976、 1986、 1996、 2006五个数的总和。

下面请听我的讲解：

求以上五个数的和，可能有些小伙伴拿到题目就会不加思索地选择用竖式计算，这种方法当然可以，但对于那些思维活跃的小伙伴们——比如我，肯定不会使用此方法。

仔细观察，不难发现：这五个数中，后一个数都比前一个数大10，这样就构成了一个等差数列。求等差数列的和，用平均数乘个数即可。如果等差数列中有单数个数，那么正中间的那个数就是这组数的平均数；如果有双数个数，那么正中间两个数的平均值才是这组数的平均数。

在1966、 1976、 1986、 1996、 2006这组数列中，共有5个数，所以，正中间的1986就是这五个数的平均值，故其总和为：1986×5=9930。

同学们，我的讲解你们听明白了吗？你们能用学到的本领尝试完成下面的挑战题吗？

03挑战自我

1.求 2000、 2015、 2030、 2045、 2060、2075、2090七个数的总和。

2.求 1110、 1220、 1330、 1440、 1550、1660六个数的总和。

04上期答案

1.不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由。

361×389  362×388  363×387

364×386  365×385   

2.在下面四个算式中，最大的得数是多少？

① 1992×1999＋1999

② 1993×1998＋1998

③ 1994×1997＋1997

④ 1995×1996＋1996

T1

365×385的得数最大。因为“在和相等的情况下，两个数差值越小，积越大。

利用乘法分配律，验证如下：

361×389

=（360+1）×（390-1）

=360×（390-1）+1×（390-1）

=360×390-1×360+1×389

=360×390+1×29

362×388

=（360+2）×（390-2）

=360×（390-2）+2×（390-2）

=360×390-2×360+2×388

=360×390+2×28

依次类推，可得：

363×387=360×390+3×27

364×386=360×390+4×26

365×385=360×390+5×25

因为1×29<2×28<3×27<4×26<5×25

所以365×385的得数最大。

T2

① 1992×1999＋1999=1993×1999

② 1993×1998＋1998=1994×1998

③ 1994×1997＋1997=1995×1997

④ 1995×1996＋1996=1996×1996

根据“在和相等的情况下，两个数差值越小，积越大”的规律，可知1996×1996的得数最大，是3984016。