聚焦高阶思维，优化高年级图形与几何的教学策略

——月华路小学谭长存名师工作室第4次研讨活动通知

各位老师：

为落实核心素养，优化教学策略，探讨数学教学生动的教学方式、多元的学习方式，激发学生的学习热情，使课堂学习更具效度、深度、温度，经研究，决定举行“聚焦高阶思维，优化高年级图形与几何的教学策略”的教学观摩研讨活动，请全体数学教师调整好自身课务，提前围绕主题思考，并准时参加活动，也欢迎其他学科教师来参与本次的数学组教研活动。

一、活动主题

聚焦高阶思维，优化高年级图形与几何的教学策略

二、活动时间

2021年12月14日（星期二下午）

三、活动内容

四、活动要求

1、全体成员按照活动安排提前做好准备，准时到达活动地点，积极参与研讨活动。

2、活动结束后，认真撰写心得感悟，按时发到指定邮箱。

3、资料收集与整理：卢一

四、研讨记录（文字+电子）（研讨记录本拍照，让每位老师发一段150字文字就行），记录照片多角度多种类拍）

照片

 张蕊老师上课中

听课评价表

附：任课教师教学设计

直线、射线和角

南京市月华路小学 张蕊

一、教材分析

本节课是苏教版四年级上册第八单元第一课时的内容，主要让学生认识射线、直线和角，掌握这些图形的特征，理解两点间的距离。学好本节课的知识，可以为学生以后学习角的分类以及垂线与平行线做铺垫。

二、学情分析

对于本节课所研究的内容，学生在以往的学习过程中，已经初步认识了线段和角，知道线段有两个端点、可以度量，角有一个顶点和两条边，为本节课的学习打下了知识基础。

三、教学目标

1、认识射线和直线的特征，理解射线、直线和线段之间的联系与区别，掌握两点间的距离，进一步认识角。

2、经历观察、画图、交流等活动过程，培养抽象概括的思想方法和画图操作的技能，积累数学活动经验。

3、体会数学与生活之间的密切联系，提高学习数学的兴趣与自信心。

四、教学重难点

教学重点：认识射线、直线和角

教学难点：建立射线、直线无限长的观念

五、教学准备

教具：多媒体课件，三角板

学具：三角尺，细线

一、初步感知射线

1、请看大屏，图中的探照灯发出来的光线被不远处的墙面挡住了，这一部分光线我们可以把它看作（线段）回忆一下线段有什么特点呢？

生:线段是直的，有两个端点。（没错，线段是直的，还有吗？）你说的真棒。

板书：线段，直的，两个端点  

谁来找找这条线段的两个端点在哪里？他指的对吗？

请大家在学习单上画出一条线段并测量出它的长度。请你说说你画的线段长多少，嗯，你呢，好的。

2、我们来调整一下探照灯的照射角度，现在的光线还能看作一条线段吗？你说，为什么呢？（不能，只有一个端点了，另一边无限延长了）的确，现在的光线只有一个端点了，那另一端呢？（射向了天空，只要能量充足，没有遮挡，它会射向无垠的宇宙，）噢，原来射向天空很远很远的地方了，像这样能够像一端无限延长的线称为射线（板书画射线）。

3、闭上眼睛想一想，射线是怎么什么样的？

4、你能想办法把你画的线段变成一条射线吗？你说，没错，可以把一个端无限延长，可以得到一条射线。现在能测量射线的长度吗？

5、思考一下:如果把线段的两端都无限延长，结果会怎样呢？大家在头脑中想象一下，把你想像的直线画出来，选三幅作品。提问：你是怎么画的？总结：其实这三种画法都表达了同一个意思，谁能用自己的语言说一说，什么是直线（板贴）？相机介绍在纸上画直线时，不需要画到纸的边缘，像这样没有端点的一条线就可以表示直线（板书画）。

6、请大家比较一下射线、直线和线段，想一想它们有什么相同点和不同点？

先独立思考，再和小组成员交流，待会我请同学来说一说。

（你们讨论的真激烈，是发现了什么吗。你们小组总结的很好）好，哪个小组先来？请你，没错，它们都是直的，这是它们的相同点。（擦掉直的，重新板书）那不同点呢？你说，真厉害，端点数不一样，线段有。。。射线只有。。。而直线。。。（板书）还有补充吗？你说，真棒，线段可以量出长度，所以线段是有限长的而射线和直线无法测量出长度，它们。。。（板书）现在大家会画射线和直线了吗？动手试试。请你上来展示，画的真规范，这就是我们这节课要认识的射线和直线，板书课题：认识射线、直线

3、看着大家自信的眼神，我知道你们一定掌握了。

现在我们来玩一个猜谜游戏，请你们猜猜它们分别是什么线，听好了，第一条，有始有终，第二条，有始无终，还有一种线我们没有猜，是。。。那你们能给直线出个迷题吗？真厉害，一点难不倒大家，我们再来完成练一练的第1题。请你说说看，你是怎么判断的，说的真清楚。

5、请看大屏，有只小虫子想从A点到B点寻找食物，有3条路可走，可是走哪一条路最短呢？

可怜的小虫子犯愁了，谁能帮帮它？请你，你是怎么知道的（看出来的）？真不错，他通过观察发现中间这条线段最短。

你们还能画出连接A、B两点的其他线吗？先动手试试，再想一想这些线与线段AB相比，长度怎么样？请你说说你发现了什么，的确，两点间的所有连线中线段最短，在数学上，把连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。请你说说你是怎么理解这句话的？那你觉得这句话中哪些词语比较重要呢？说得真好，线段的长度。请大家再思考一下，连接A、B两点还能不能画出其他的线段了，也请大家动手试试。你遇到了什么困难？噢，画不出其他的线段，由此你有什么体会？的确，连接两点能且只能画一条线段，也就是说两点可以确定一条线段。

过渡：

请你们以一点为端点，任意画两条射线，看看画出来的是什么图形？请你上来展示，这是什么图形？这个角是怎么画出来的？没错，从一点引出的两条射线可以组成角（板书：示范画角）。你能指出这个角的顶点和两条边吗？真是太棒了，角的两条边都是……（射线），是无限长的。为了表示这里有一个角，我们一般用一段弧线画出来，并标上数字1。这个角就叫做角一，写作：角一，读作角一。请你说说角的符号与小于号有什么区别？说的真清楚。请大家把自己所画的角标一标，再读一读。

6、接下来我们来完成练一练的第3题，请大家先和同桌说一说怎么利用已知的射线画出角，再独立完成。请你们三个上来展示，他们画的对吗？由此可以发现，给定顶点和一条边，我们可以画出多少个角？真棒。剩下的题目留作今天的作业，请大家课后独立完成，下节课我请同学来说一说。

7、让我们回顾一下今天这节课学习了哪些内容？请你说说看？谁来评价一下？确实，他说得很完整，这节课，我们认识了。。。

针对今天的学习，你们对自己和老师有什么样的评价和建议呢？

谢谢你的建议，相信这节课大家真的学到了很多。下课。

教学反思：

《认识射线、直线和角》是在学生学习了线段和角的初步认识的基础上进行教学的，这部分知识是学生学习本册平行与垂直知识的基础，同时也是学生进一步学习三角形、长方形等几何图形及几何形体的起点。在多次试教后，我对本课内容的认识更加深刻，也产生了自己的一些想法。

本课的教学目标我确定为：1.让学生认识线段、射线、直线，了解并掌握三者区别与联系；2.认识角，知道角的定义，学会用角的符号来表示角；3.通过画一画、数一数等活动，初步感悟从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线；4.培养学生观察，操作，比较以及抽象，概括的能力，发展空间观念。
   一、 复习引入，以小见大
   线段、射线、直线，三者之间存在着包含的关系，线段和射线都属于直线的一部分，而线段又是学生熟悉的知识点，所以从复习线段入手，让学生首先画一条线段，说说线段的特点。这一过程让学生在回忆旧知中引入射线和直线，并且借助线段的特点，体会射线和直线的特点。同时，我还让学生分别动手画一画，交流汇报时，让学生观察自己画的各种不同方向的线段、射线和直线的特点，在学生比较三线的区别与联系时给予充分的讨论时间，学生在经历了回忆、动手、观察、思考等一系列活动后，他们对线段、射线、直线的理解会比较深刻。
   二、注重操作体验，培养学生能力。

 强调亲历亲为，即让学生亲自实践和真实体验。作为概念教学课，我留有足够的时间让学生深入地感悟学习材料，能充分展开学习过程，让学生在亲身体验、经历数学的过程中逐渐建立概念。如，经过一点能画多少条直线，经过两点能画多少条直线？让学生亲自画了，体验了，就能得出准确答案，那么“两点确定一条直线”的认识就自然而然地建立了。通过操作，让学生对自己原先的猜想进行了一次验证，也对这个知识点的把握理解的更加深刻。通过画角感受角的形成，掌握角的各部分名称。

三、 充分感知，发挥想象
   这部分内容属于空间与图形部分，在教学过程中可以给予学生想象的时间和空间，发展学生的空间感。射线是能够无限延长，让学生闭上眼，让脑海中的射线向一端延长、延长、再延长，使学生对射线的理解并不仅仅停留在自己看到的表象上，让是向更加广阔的二维空间发展，通过这样的过程，让学生经历空间想象的过程，同时进一步感知射线和直线，加深对它们的理解。数学是一门想象的科学，让学生展开想象的翅膀来想象射线的样子，通过想象来充分理解“无限长”的含义，更有助于学生的学习。

四、联系生活，寻找原形

数学源于生活，又高于生活。许多的数学知识与生活有着密切的联系，可以在现实生活中找到“原型”。虽然直线、射线和角是抽象的数学知识，但是它们在生活中有很多“原型”，比如手电筒发出的光、太阳光、汽车射出的灯光等。将数学与生活联系，让学生感受数学也是一门生活的艺术。不仅让学生体验到学数学是为了用数学，更让学生的创造力和想象力得到发挥和培养。

五、 思考

1.学生在课堂上虽然也经历的想象的过程，但是在教师任务驱使下的想象总显得被动了些，如果学生能够主动地提出想象的需求，可能更耐人寻味！

2.在课后作业中发现，过两点画一条直线时，学生无意识地会画一条线段，说明他对直线和射线的区别还不是很清楚，或者说他在画图时还没有主动地去区分直线和线段的区别。

让学生在课堂上主动地提出“内需”，养成思考的主动性，是我后续课堂需要注意和培养的地方。