南京市月华路小学二年级数学备课组活动（一）

一、活动通知

按照学校教研工作计划，定于10月27日（周五）上午第三节课开展主题为“探航教改，提升数学素养”的教研活动，第四节课在1-210研讨。请数学教师调整好自身课务，提前围绕主题思考，并准时参加活动。

二、活动主题

探航教改，提升数学素养

三、活动安排

时间：10月27日10：30—11：10

地点：南京市月华路小学录播教室

参加人员：全体数学教师

授课安排：

四、活动流程

宗佳雯老师本课教学分三步进行，第一步，观察从不同角度看到的学校，找到不同点从而分辨，了解到不同位置观察到物体的样子是不一样的，引发学生思考，第二步，出示小熊，让学生观察，并把看到小熊的样子画在作业纸上，比较不同位置看到的小熊，找出关键特征，讨论明确区分从左右面观察得到视图的方法。第三步，引导学生结合自己的观察经验，判断四个小朋友拍的分别是哪张照片，并说说理由。                                                                                                          

最后，一年级数学备课组还对本节课进行了交流讨论，在讨论中发现问题，在交流中提高水平，相信这一节课老师们都受益匪浅。

附：任课教师教学设计、教学反思

观察物体

[教学内容]

观察物体。(教材第90、第91页的内容)

[教学目标]

1. 能正确辨认从不同角度观察到的物体的不同形状。

2. 知道从不同的角度看到的物体的形状是不同的。

3. 凭借动手操作,发展空间观念和合作意识。

[教学重点]

辨认简单物体从不同的角度观察到的形状,发展学生的空间观念。

[教学难点]

体会到从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的。

[教学过程]

一、在辨认活动中初步感受数学观察

师：今天来学校的时候，老师拍了两张校门照片。观察图片，哪一张照片是在学校外面拍的？哪一张是在学校里面拍的？

引导学生说说理由，明确从学校外面和学校里面看到的样子是不一样的。今天我们就来学习观察物体。（板书课题：观察物体）

二、在进阶活动中学会数学观察

1.明确观察者位置。

师：今天老师还请来了一个小嘉宾，（出示玩具小猴）看看是谁？悄悄告诉小猴，你坐在它的哪一面？

学生找位置。

师：坐在小猴前面的同学挥挥手，后面的呢？（板书：前面、后面）坐在小猴左面的起立，小猴右面的呢？（板书：左面、右面）

2.学会观察方法。

师：我们在数学课上观察小猴是有数学要求的。

课件出示活动要求：

（1）坐在你自己的位置上，平视小猴。

（2）把你看到的小猴的样子画在①号作业纸上。

师：“平视”是什么意思呢？

生：平着看。

师：是不是这样呢？一起看视频。

课件播放平视观察的视频。

3.“画”出关键特征。

师：坐在自己的位置上平视小猴，把看到的小猴画在①号作业纸上。学生活动，教师收集学生的作品（前、后、左、右各三张）。

师：想一想，其他三个位置看到的小猴，会和你现在看到的一样吗？

生：不一样。

师：那其他三个位置看到的小猴是什么样呢？

课件播放轮流在不同位置观察小猴的活动视频。

学生根据视频要求，到其他三个位置观察小猴。

【评析】教师改变了教材中例题的编排，变“看他人”观察为学生“自己看”。因此，首先要让学生明确自己及同组其他三个人所处的位置。接着教师不仅让学生在自己的位置观察小猴，还到其他三个位置看一看，观察不同位置所看到的小猴图像。为了让学生在观察活动中有更深入的活动体验，教师改变了观察方式，变“看”为“画”，要求学生画出看到的小猴的画像。从数学角度看，学生画的小猴像不像、美不美不重要，重要的是在画的活动中感受面的关键特征，这为后面的辨析活动积累了丰富的感性经验，也厚实了观察活动的效度。

4.聚类辨析突破难点。

（1）聚类辨析前面、后面。

教师呈现前面、后面各三张画像，让学生快速判断哪张是在小猴的前面观察到的，哪张是在小猴的后面观察到的。

师：能不能判断出来呢？你们是怎么想的？

生1：从后面观察到的有尾巴。

生2：从前面能看到眼睛、鼻子、嘴巴。

师：真好，你们抓住了判断前、后的关键特征。（板书：关键特征）

（2）聚类辨析左面、右面。

师：（取出一张从小猴的左面看到的画像）快速判断，这是在小猴的左面的同学画的，还是在小猴的右面的同学画的？

生1：左面。

生2：右面。

师：到底是在小猴哪面的同学画的呢？

课件播放视频跟随摄像头看小猴的左面和右面，并截图放大。

师：它们长得好像啊，都有什么呢？

生：一个眼睛、一个耳朵、一个鼻子、一只手、一只脚。

师：怎么辨别哪个是在小猴的左面看到的，哪个是在小猴的右面看到的呢？

生：在小猴的左面看，小猴脸朝左。

在小猴的右面看，小猴脸朝右。

师：根据小猴脸的朝向来辨别左右，真是一个好方法。

师：记住特征，再来判断三组在小猴的左面、右面看到的画像。

学生快速判断，且全部正确。

【评析】辨别物体的左面、右面，是众所周知的教学难点。之所以难，一是物体的左面、右面的特征具有相似性，没有前面、后面的特征明显；二是左面、右面的特征具有相对性，朝向不同，左、右位置也随之发生变化；三是学生辨别左、右的理由往往呈现个性化思维的特点，诸如左手、左耳、左半张脸、尾巴朝右等，这些都是部分学生自主判断的有效证据。这种个性化描述对于能辨别物体左、右的学生会产生认同感，但对于本就左、右难辨的学生而言，犹如听天书。事实上，哪只手是左手，哪只手是右手，并没有张贴标签，仍需要想象。空间观念的教学不是让已经懂的学生完美表现，而是要让不懂的学生能学会。因此，教师通过聚类分析的方式引导学生找到辨别两组相对面的关键特征。其中，前面、后面的关键特征相对容易描述，因此先安排前面、后面画像的聚类分析，再聚焦左面、右面画像的分析。通过前面可以看到小猴的所有五官，后面可以看到小猴的尾巴，初步感知前面、后面的相对性。通过观察对比左面、右面特征的共同之处——都有一只眼睛、一只手等，不同之处——脸或尾巴的朝向不同，在去同存异的思考中，学生能主动发现“朝向不同”是判断左、右的关键特征，从而突破教学难点。

5.学会想象“面”的特征。

（1）初步想象“相对面”图像。

师：如果把小猴转个方向（小猴脸朝左），想一想，芳芳站在这里看到的小猴是什么样呢？

生：能看见小猴的眼睛、鼻子、嘴巴。

师：尽管你们看不到，但能想象芳芳看到的样子。（板书：想象）

师：再想象一下，芳芳站在这里能看到什么？

生：尾巴、后脑勺。

师：坐在自己的位置上观察小猴，现在你们看到的是什么样的呢？

生：脸朝左。

师：想象一下，芳芳站在那里（对面），看到的小猴会是什么样？

课件出示脸朝左、脸朝右的两张照片，供学生选择。

师：都选②，你们是怎么想的？

生：我们看到的小猴脸朝左，芳芳看到的小猴脸朝右。

师：到底是不是这样呢？我们现在转到芳芳的位置去看一看。（课件播放从学生对面看小猴的视频）果然看到的是相反的。

师：（小结）刚才芳芳从这三个位置观察小猴，我们都能靠想象想出来。

【评析】观察物体的教学，不仅是让学生学会观察面的关键特征，更要学会想象。改变小猴的朝向，让学生在不能直接看到的情况下想象他人看到的样子，意在培养学生的空间想象力。由于小猴的前面、后面具有显著特征，学生很容易就能表达想象出的样子，从而提炼出“尽管看不到，但是可以想象”这个重要的辨别方法。接着，聚焦于小猴的左面、右面，用学生亲眼看到的样子，想象、推理对面看到的样子，再播放视频进行验证，让学生明确站在小猴左面、右面看到的样子是相反的。这种相对面的聚类观察，有效地帮助学生找到了观察方法，从“看到”的去“想象”，从而提升观察的效度。

（2）再次想象“左右面”图像。

师：继续想象。这是一只可爱的狮子，站在红红的位置，看到的狮子是什么样的？

课件出示：

大部分学生选①号。

师：你们是怎么想的？

生：我们看到狮子的头在右边，红红看到狮子的头就是在左边。

师：真好！再来一个，这是一只可爱的熊猫，成 45°角摆放。如果你是小明，看到的熊猫是什么样的呢？

课件出示：

大部分学生选①号。

师：是不是①号呢，把自己想象成小明，（手拿熊猫转动、演示）真的是①号。

师：继续想象，如果走到元元的位置，看到的熊猫又是什么样呢？

生：②号。

师：你是怎么想的？

生：和小明看到的是相反的。

师：让我们把自己想象成元元，她看到的就是②号。你们都会想象了！真好！

【评析】在想象看到的小猴样子的基础上，教师安排同质性练习活动——站在对面看到的狮子是什么样的，让学生再次感受到对面位置看到的与自己看到的样子相反。这样有利于普通学生对左面、右面这个学习难点的巩固，同时也是再次提升想象力、初步进行推理的开始。判断熊猫样子的活动不同于之前动物的位置，是成 45°角摆放。对于学生而言，想象是有一定难度的。教师先呈现比较容易想象的“小明”的位置，再呈现比较难想象的对面“元元”的位置，学生借助“对面看到的相反”这一经验进行想象和判断。最后在交流时，教师带着实物熊猫对学生的想象判断进行了验证。通过此活动，意在引领学生学会如何想象，教会学生想象的方法，即可以把自己当成图中人，想象图中人会看到怎样的样子，也可以进行推理，根据小明看到的推理元元看到的。对于想象力欠缺的学生而言，掌握想象的方法极为重要。

三、在多元活动中感受体和面的关系

1.在观察活动中感受体和面的关系。

（1）观察汽车。

课件播放一段新车发布会视频：

师：展示一辆新车，为什么要展示这么多面的样子？

生1：汽车每个面的样子不一样，多看几个面就知道汽车长什么样了。

生2：可以看得更清楚。

师：是的，从多个面观察，就能知道汽车长什么样了。

课件出示三个人观察汽车题，学生独立完成，并组织交流。

（2）观察飞机。

师：学校举行“家有宝贝”照片展，冬冬的宝贝是一架飞机。如果你是冬冬，你想拍哪些面的照片？

生：要从飞机的前面、后面、左面、右面拍照。

师：是的，展示多个面，大家才能知道这架飞机是什么样子的。

课件出示观察飞机图，学生独立完成，并组织交流。

【评析】在本环节中，汽车、飞机的出示方式都发生了变化。“展示一辆新车，为什么要展示这么多面的样子？”“如果你是冬冬，你想拍哪些面的照片？”之所以要提出这样的问题，其本意是让学生初步感知体和面的关系。学生回答“汽车每个面的样子不一样，多看几个面就知道汽车长什么样了”、“要从飞机的前面、后面、左面、右面拍照”，简单话语中透露出体和面的关系已经在学生心中生根发芽。

（3）猜猜它是谁？

①猜动物。

课件出示一张动物的后面照片。

师：你认为是什么？

学生猜是兔子、仓鼠、小狗。

师：给一张照片还不能判断，要知道到底是什么，还需要哪个面？

生：前面、左面、右面。

师：当一个面不能判断的时候，我们多看几个面就能确定了。

课件出示前面、左面、右面照片，学生判断。

②猜房子。

课件出示：

师：小明站在这个位置，看到的是哪幅图？

生1：①号。

生2：②号。

师：为什么不选③号呢？

生：窗户形状不一样，小明看到的房子窗户是方的，不是圆的。

师：①号和②号窗户都是方的，怎么判断呢？

生：烟囱在右边，所以是①号。

师：你们都能根据关键特征以及位置来判断了，真棒！

③寻找嫌疑人。

课件出示：

师：警察根据画像找到了三个嫌疑

人，谁的嫌疑最大？

生1：①号。

生2：③号。

师：为什么不选②号？

生：因为②号没有痣。

师：你抓住了“有痣”这个关键特征。

师：①号和③号都有痣，你们又是怎么判断的？

生：是③号，他如果把脸转过来，痣就在这边（做动作演示）。

师：我们一起想象一下，如果这两个嫌疑人脸都朝左，现在觉得是谁？（课件显示嫌疑人转身）我们让嫌疑人转过来，瞧，谁是嫌疑人？

生：③号。

【评析】在“猜猜它是谁”的游戏中，教师设计了三个活动，每个活动都有其特定的教学目标。“猜动物”的活动是让学生体会物体有多个面，当一个面不能判断时，需要多看几个面才能判断。“猜房子”的活动是让学生感受位置的变化也是非常重要的关键特征。“寻找嫌疑人”的活动则更侧重于想象，需要想象嫌疑人“痣”的位置才能判断。学生在三个具有进阶性能力提升的游戏活动中，在现实问题的驱动下，寻找、想象、辨析关键特征，学得深入且兴趣盎然。

2.在体验活动中感受体和面的关系。

师：再玩一个游戏“墙来了”。

师：墙来啦，要摆的和它一模一样才能穿过去。

安排四组游戏活动，学生看墙上的形状，身体摆出相应的动作。

师：玩这个游戏有什么小诀窍？

生：看它给你的洞是什么样子，就摆出什么样子。

师：是呀，把身体的一个面摆成墙上的形状，才能穿墙而过。

【评析】教师让所有学生都参与到游戏活动中去，根据墙面上的“形”，变化身体的姿势，学生在游戏中需要想象，更需要根据想象把身体摆出相应的样子，这种游戏对培养学生的空间观念非常有效。

3.在想象活动中感受体和面的关系。

师：我们身边有很多物体，可以从不同的面观察。想象一下，如果所有物体都只有一个面，世界会变成怎样？（课件播放“二维世界”视频）汽车变得平平的，房子变得平平的，整个世界都是平平的。在这个平平的世界里，人会怎么样呢？（课件播放二维世界中人的动画）

生：人也是平平的。

师：你们愿意生活在这样的世界吗？

生：不愿意。

师：让我们恢复原样。

课件播放从平面到立体的视频，让学生直观感受。

师：你看，我们生活在空间里，有各种各样的物体，从不同方向看到的景色还不一样呢，所以我们的生活空间就变得多姿多彩。

【评析】教师在课尾设计了这样的环节：“想象一下，如果所有物体都只有一个面，世界会变成怎样？”这个设计用最平实、最具象的方式展现了二维世界，其本意是在用二维世界凸显三维空间。通过对二维世界“平”的想象，感受三维世界中“体”的美好，在体和面的对比中再次感受体和面的关系，为后续“图形与几何”领域知识的学习打下必要的基础。