南京市月华路小学四年级数学备课组活动（一）

一、活动通知

为了提升教师教育教学理念，提高教师队伍专业素养，同时为了提升课堂教学质量，发挥教研的力量。经研究，决定举行“立足数学教学 促进自主生长”的教学观摩研讨活动，请全体数学教师调整好自身课务，提前围绕主题思考，并准时参加活动，也欢迎其他学科教师来参与本次的数学组教研活动。

二、活动主题

立足数学教学 促进自主生长

三、活动时间

2024年4月23日（星期四）

四、活动安排

四、活动要求

1.全体成员按照活动安排提前做好准备，积极参与数学教研活动。

2.活动结束后，请年级备课组长组织本组教师认真撰写活动感悟，按规定的时间点发布到指定邮箱2096858351@qq.com。

3.资料收集与整理：梅玉华。

五、活动流程

1.签到表

2. 活动过程

本次教研活动首先由四年级数学组唐益天老师进行课例展示《结合律》。课堂上唐老师主要渗透“观察——猜想——举例验证——得出结论”这一学习方法。从学生解决熟悉的实际问题引入，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。学生通过独立思考、小组合作等各种方法自己探索，获得新知，激发学生的学习兴趣。

最后，四年级数学备课组还对本节课进行了交流讨论，在讨论中发现问题，在交流中提高水平，相信这一节课老师们都受益匪浅。

3.听课笔记

4.教学评价

5.研讨记录

6.活动小结

教学中我们应当紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视学生在探索中经历运算律的发现过程，在探索的过程中发展合情推理和初步的演绎推理的能力，在具体的情境中体会实际意义，感悟运算定律的价值。

附：任课教师教学设计、教学反思

教学目标

1. 经历结合律的探索过程，能结合生活情境解释结合律，体会数学与生活的紧密联系，积累数学活动经验。

2. 会用字母表示结合律，发展初步的抽象思维能力与推理意识。

3. 能认真观察算式与数字特点，然后运用交换律与结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，培养数感，提高学生的运算能力。

教学重难点：

重点：通过讨论、计算，学生发现并总结出结合律。

难点：能应用规律进行简便计算。

教学过程

一、情境引入

1.上节课我们解决了去影院途中的数学问题，谁来回忆一下我们是怎样学习的呢？

2.这节课我们看看影院里又有什么问题在等着我们吧。

(课件出示）老师除了《功夫熊猫》电影票以外又购买了一杯中可和一份爆米花，你能算出老师一共花费多少元吗？

生：45+7+23 (板书）

师：原来你是先算45+7（老师用括号表示出第一步的算式）还可以怎样算？

生：7+23+45

师：不改变算式怎样先算小吃的总价呢？

生：45+(7+23)

师：两次我们都是计算总价格，所以可以用等号把它们连接起来。（板书：45+7+23=45+(7+23))

二、思维探究

1.自主思考，探究规律

师：你能根据价目表再列几个像这样的算式，找一找其中蕴含着什么规律吗？谁来读一下活动要求

（活动要求：1.写一写，再写出几个这样的等式。2.想一想，这些等式用什么规律。3.说一说，和你的同桌说一说你发现的规律。）

预设：45+33+7表示先算《功夫熊猫4》和《飞驰人生2》的价格，再加上可乐的价格；45+（33+7）表示先算《飞驰人生2》和可乐的价格，在加上《功夫熊猫4》的价格；这两个算式都是算总价格一共是多少。......）

师：谁来说一说你总结出来的规律是什么？

生：三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。

师：不同的想法列出了不同的算式，虽然运算顺序不同，但最终的结果相同。这就是我们发现的加法结合律。

2.总结规律，得出结论

师：前面我们得出了一个规律，你能够用更简洁的数学方法来表示这句话吗？请同学们在学习单上写下来。

生1：我写了：（数字+数字）+数字=数字+（数字+数字），这里数字可以表示任何数；

生2：我写的是：（▲+■）+●=▲+（■+●），这里我是用图形来表示数的；

生3：我写的是：（a+b）+c=a+（b+c），我这里用字母表示数。

师：同学们真善于思考，数学家就是用字母来表示加法结合律的。这里的字母表示什么呢？

生：它们可以表示任何数。

3. 尝试应用

师：接下来请你们仔细观察以下算式，你知道怎样计算更简便呢？26+13+27；（37+16）+24；57+288+43；15+34+25。

师：在平时的加法计算中，我们可以灵活使用加法结合律。

三、能力生长

1.发散思维，推理求证

师：你觉得哪里还有这样的规律？（引导：在其他四则运算中还有这样的规律吗？）

该怎么用语言描述？你能举一个例子说明吗？完成学习单第三项任务。

语言描述：      

举例说明：                                  

2. 汇报展示，总结归纳

三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变。

用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）

3. 源于生活，用于生活

数学源于生活，生活中处处是数学。你能用这些生活中的事例来解释发现的规律吗？

（课件出示书架图、椅子图、正方体图）

（1）鼓励学生用不同的方法尝试。

（2）在连乘问题中，不管先乘哪两个，结果都相同。因为都是计算同一个问题。

（3）计算的几组算式都符合乘法结合律。

四、拓展提高

师：对结合律有感觉了吗？让我们一起用结合律来解决一些数学问题吧。

1. 运用交换律和结合律填一填，并说一说用到了什么运算律。

156+88+44=88+（    +44）

17×125×8=17×（125×   ）

50×125×8×2=（50×  ）×（  ×8）

37+448+63+52=（  +448）+（  +37）

2. 高斯的故事

德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：

 1＋2＋3＋4＋…＋99＝？

老师出完题后，全班同学都在埋头计算，高斯却很快算出答案。你知道他是怎样计算的吗？

五、总结回顾

回顾整节课，你有哪些收获？我们是怎样发现发现探索和发现规律的？

五、板书设计

结合律

加法结合律                            乘法结合律

观察

(45+7)+23=45+(7+23)        猜想        (3×6)×9=3×(6×9)

验证

三个数相加                             三个数相乘

先算前两个数相加          结论          先算前两个数相乘

或先算后两个数相加                      或先算后两个数相乘

和不变                                  积不变

  (a+b)+c=a+(b+c)                       (a×b)×c=a×(b×c)

课件：

【教学反思】

结合律是学生学习运算定律的第二阶段，在此之前学生已经掌握了交换律和结合律以及探究方法。因为结合律与交换律探究方法相同，通过知识的正迁移学生完全能够自己学会。因此我把本节课的学习目标定位为：让学生经历结合律的探索过程，理解和掌握结合律的内容并能用字母表示规律。运用运算律达到简便计算；利用知识的正迁移，渗透规律的发现，验证的科学方法。培养自觉探索、合作学习的精神，并从中体验到成功感。

其实，很多学生在学习结合律之前，已经会简便运算了。我认为原因有三：

一是教材本身和老师之前或多或少有渗透；

二是学生课外学习所得；

三是来自学生自身的计算经验。他们根据自己经验，模糊地知道在算式中，改变数的位置、改变运算顺序，结果是不变的，出于需要有时就会对算式进行转换，他们很显然不是通过交换律、结合律。看来，会不会学生是对定律的意义现有模糊认识，然后我们给他们提炼一个本质、简洁的模型的，而这个模型的作用是为他以前的简便算法找到一个数学上的依据。

探索数学的规律是有一个过程的，对这个过程的认识并不是教师传授的，而是需要学生自己体验、感受的。对学生已有的体验与感受及时地进行梳理，是提高探索能力的重要一环。最后，当学生已经概括出加法的结合律后，如果能进一步追问：“请大家想一想，我们是怎样发现加法结合律的呢？”通过学生对方方面面的反思，引出最后的概括。这样可能对学习方法的掌握会更深刻一些。虽然，学生要真正理解概括还需要大量地体验，但相信经历多次这样的过程，学生就能体会到探索的基本步骤。

反思整节课，本课中因为是让学生自己总结运算律，所以应该放手大胆地让学生多做、多说、多练，形成师生互动，生生互动的教学态势。教师应多关注学生，要为学生提供必要的资源，要善于开发和利用学生资源，使课堂成为一个资源生成和动态生成的过程，成为促进师生生命共同发展的场所。