南京市月华路小学四年级数学备课组活动（二）

一、活动通知

按照学校教研工作计划，定于4月26日（周五）上午第一节课开展主题为“感悟转化思想，发展推理意识”的教研活动，第四节课在美术室研讨。请数学教师调整好自身课务，提前围绕主题思考，并准时参加活动。

二、活动主题

感悟转化思想，发展推理意识

三、活动安排

时间：4月26日8：20—11：00

地点：南京市月华路小学 四（1）班教室、美术室

参加人员：四年级数学教师

授课安排：

四、活动流程

1.签到表

2.活动过程

严夏老师执教了《三角形的内角和》，这节课从学生已有的经验出发，先让学生根据特殊的直角三角形引出内角、内角和，推理得出猜想——三角形的内角和是180°；然后通过测量、剪拼、折拼等方法进行验证，最终得出“三角形的内角和都是180°”的结论。课堂中，严老师还拓展介绍了帕斯卡的研究方法，整个过程从特殊到一般进行推理验证，使学生真正理解了三角形的内角和之所以是180°的数学本质，同时感受转化、变与不变的数学思想和推理力量。课堂在轻松活跃、丰富和深刻中绽放出理性的光辉，散发出浓浓的数学味。最后，四年级数学备课组还对本节课进行了交流讨论，在讨论中发现问题，在交流中提高水平，相信这一节课老师们都受益匪浅。

3.听课笔记

4.教学评价

5.研讨记录

6.活动小结

本节课让学生在可签准备好的三角形拿出来研究，体现学生的主体意识与参与意识，在这节课中共同找到多种验证三角形内角和是180°的方法，虽然方法不成熟，但可以看到在这个过程，渗透了发现知识的乐趣。

附：任课教师教学设计、教学反思

教学内容：

苏教版四年级（下册）第七单元例4，书P78-81。

教学目标：

言语信息：结合生活经验，能用自己的语言描述三角形内角和的验证方法。

智慧技能：通过量、剪、拼、折等实践活动，发现并验证三角形的内角和是180°，运用这一知识解决生活中简单的实际问题。

认知策略：通过观察、操作、猜想、验证、比较、归纳等活动，发现三角形的内角和等于180°，并能应用这一知识求三角形中未知角的度数。培养创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。

动作技能：在量、剪、拼、折、比、看、听、说、画等活动中，增强自主探索的意识，发展空间观念。

态度：经历探究三角形内角和的过程，使学生体验成功的喜悦，激发主动学习数学的兴趣。

教学重难点：

教学重点：通过测量、剪拼、折拼等方法探究出三角形内角和是180°。

教学难点：通过合作学习、交流探讨，综合运用三角形内角和的知识来解决实际问题。

教学准备：

课件、平角图片、结论黑板、大三角形3个、磁铁3个。

学生准备一副三角板、量角器、普通纸绘制3个三角形（分别锐角、直角、钝角三角形）、剪刀、练习本。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课：

1.同学们，这个单元我们认识了三角形，大家都有这样的一副三角尺（出示一副三角尺）

同桌互相说一说，每块三角尺上各个角的度数各是多少呢？

2.这3个角都在三角形内，是三角形的3个内角。板书课题：三角形的内角

3.你能口算出每块三角尺上3个内角的和各是多少度吗？在板书内角的后面加上“和”

你是怎么算的？板书算式：90°+60°+30°=180°，90°+45°+45°=180°（提醒加上度数单位）

看到这样的结果，你有什么发现？（这两个三角形的内角和都等于180°）

是呀，这两个三角形形状不同，但内角和却都等于180°，这时，对于这个现象你又有什么猜想吗？

（那其他三角形的内角和是不是也是180°？）板书：猜想

6.老师也带来了一个三角形，为了方便表达，我们把这三个内角称为123，刚刚同学们的猜想就是板书板书：∠1+∠2+∠3=180°？

7.那有什么好办法来验证呢？  

二、学习例题，深化认识：

1.那我们一起来合作探究一下

请听合作要求：

2.同桌汇报展示。板书：验证：测量、剪拼、折拼（验证汇报用时8’）

（1）测量法（多找几个三角形，这几个同学为什么不是180°）

测量中，还没有得到统一的结果，看来这个办法还不能完全让大家信服，还有其他的方法吗？

剪拼或撕拼法（学生说，你能在严老师的三角形上把你的方法展示给大家看吗？

折拼法（请你也来展示一下）

5.小结：我们用了这么多种方法进行验证，现在你可以下结论吗？

出示小黑板：结论：三角形的内角和等于180°

（指板书）刚刚我们从最熟悉的三角尺发现了三角形内角和的奥秘，大胆提出了这样的猜测，接着在这些方法的帮助下进行了验证，最终得出了所有三角形的内角和都是180°的结论。

三、延伸新知，升华情感：

刚才我们通过量一量、撕一撕和拼一拼以及折一折等一系列活动，验证了三角形的内角和是180度，为你们的巧手点赞，下面严老师还特意请来了几何画板为大家演示。边看边思考，在演示的过程中，什么在变，什么不变。

四、巩固练习，拓展应用：

1． 明确了三角形的内角和，我们来玩一个闯关游戏。

2.第二关，拼一拼，请n个学生展示，指出内角，说内角和度数。总结，不管拼的三角形有多大，只要拼出的是三角形，他的内角和就是180°。

3.第三关，折一折，你还会继续折吗？是什么图形，内角和是？还能继续折吗？。。。。你发现了什么？总结，是的，看来不管折的三角形有多小，只要折出的是三角形，他的内角和就是180°。

4.算的真快！三角小精灵也被吸引来了！你能算出它们内角的度数吗？

5.这节课，我们一同研究了三角形的内角和，那这些图形的内角和是多少呢？我们一起来认一认！

（分别出示：五边形、六边形、七边形）

这里的奥秘我们将留到本单元的综合实践课中，共同去探索！

五、梳理反思，全课总结：

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

我们今天探索的内容，其实法国数学家帕斯卡早在12岁的时间已经研究出来了，我们一起来看看他是怎么研究的。（视频）希望大家也能做个善于探索发现的人。

最后，送给大家一句古希腊数学家的名言！“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。”

【教学反思】

学生在上学期学角的时候,曾经量过三角板上每个角的度数。因此在这节课开始的时候,我先安排学生复习三角形的有关知识,再让学生拿出自己准备的三角形并量一量三角形三个内角的和,对于学生来说是没有困难的。

通过计算三角形的内角和,引发学生的猜想：其他三角形的内角和也是180°吗?带着这个疑问,引导学生进行验证,通过学生自己撕各类三角形,再把各个角拼在一起,从而验证了三角形的三个内角都能拼出一个平角,由此获得“三角形的内角和是180°”的结论。

接着让学生合作,进行折叠三角形,算出折成后的三角形的内角和仍然为180°,再一次明确：不论三角形的大小如何变化,它的内角和是不变的。为了加深学生的印象,我又安排学生完成教材练习题。

这节课我们就来探讨一下,三角形内角和的奥秘。我巧妙的把问题留给孩子,调起孩子想办法探讨、解决问题的胃口,大大激发了孩子的兴趣。兴趣是最好的老师这话一点不假。在我的激励下,孩子们积极想办法来证明三角形内角和是多少。看孩子们都完成了,说：“来吧,汇报一下你的方法与结论。”生汇报师板书。

方法一：量一量。180度、181度、175度、190度……师问：你们发现了什么?生：在180度左右。师说：虽然不准确,但向前迈进了一步,随即在板书中的“三角形内角和是180度?”这句话中加了个!号。“三角形内角和是180度?!” 一节数学知识在教师的引导下,孩子们积极主动的解决了。通过动手操作,为学生创设了解决问 题的情境,以学生动手操作为主线,引导学生建立解决问题的目标意识,形成学习的氛围,给学生更多的自主学习、合作学习的机会,促进学生的主题参与意识。同学们通过自主实践、合作探究完成了本节课的教学任务,然后我又设计了一系列问题,对知识进行了拓展。有判断、填空、求角的度数等。通过学生的表现,看的出这节课内容学生掌握的非常好。通过讲和练,巩固了学生对于“三角形内角和是180°”概念的认识。最后安排的是“三角形内角和180°”的实际运用,应用这个概念求出三角形中未知角的度数,通过计算后再量一量这个环节,更加让学生明确“三角形的内角和是180°。

一节课下来,总的感觉还可以,学生能够掌握本节课的重点和难点,达到预期中的教学效果,但是课堂中的教学常规还不是很规范,虽然使用了多媒体课件进行辅助教学,但是却忽略了传统教学中的优势,不能很好地将两者结合起来运用,这是今后教学中必须引起重视的地方。学生的学习兴趣浓厚,乐于在玩中学获得知识。